Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби

Привет! Давай рассмотрим твою задачу. Тебе нужно избавиться от иррациональности в знаменателе дроби. На картинке видны примеры, но ты не указал конкретный номер, так что я покажу тебе общий метод на примере одного из них, и ты сможешь применить его к любому другому.

Для примера возьмём задание 3):

\[ \frac{3}{\sqrt{15}} \]

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, нужно умножить числитель и знаменатель на сопряжённое выражение знаменателя. В данном случае у нас нет сопряжённого, так как это просто корень, поэтому умножим числитель и знаменатель на такой же корень:

\[ \frac{3}{\sqrt{15}} \cdot \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}} = \frac{3 \cdot \sqrt{15}}{(\sqrt{15})^2} \]

Как ты знаешь, корень в квадрате дает нам исходное подкоренное число, поэтому:

\[ \frac{3 \cdot \sqrt{15}}{15} \]

Затем мы можем упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на общий множитель, который в данном случае равен 3:

\[ \frac{\sqrt{15}}{5} \]

Вот и все! Иррациональность в знаменателе устранена. Попробуй применить этот метод к другим примерам в твоем списке. Если будут вопросы – пиши, помогу!