(m+2)²+(6-m)(x-m)(6+m) при том что m=½
Задача: (m+2)² + (6−m)(x−m)(6+m) при m = 1/2.
Пошаговое решение:
- Подстановка m = 1/2:
- m + 2 = 1/2 + 2 = 5/2, поэтому (m+2)² = (5/2)² = 25/4.
- 6 − m = 6 − 1/2 = 11/2.
- x − m = x − 1/2.
- 6 + m = 6 + 1/2 = 13/2.
Приведение второго умножения: (6−m)(x−m)(6+m) = (11/2)(x−1/2)(13/2) = (11·13/4)(x−1/2) = (143/4)(x−1/2).
Сложение с первым членом: Сумма = 25/4 + (143/4)(x−1/2).
Раскрываем скобки: (143/4)(x−1/2) = (143/4)x − (143/4)(1/2) = (143/4)x − 143/8. Тогда сумма = 25/4 + (143/4)x − 143/8.
Приводим константы: 25/4 = 50/8, поэтому 50/8 − 143/8 = −93/8.
Итог: Выражение равно (143/4)x − 93/8. Ещё можно записать как общую дробь: (286x − 93) / 8.
Ответ: (286x − 93)/8 или (143/4)x − 93/8. Это линейная функция по x с коэффициентом при x 143/4.
Обсуждение
2 сообщенияэто не линейное функция
Вы правы, приношу извинения за неточность. Давайте более осторожно подойдем к решению и проанализируем выражение.
Итак, мы имеем выражение:
\[ (m+2)^2 + (6-m)(x-m)(6+m) \]
При \( m = \frac{1}{2} \):
Подставим значение \( m \):
- \( m + 2 = \frac{1}{2} + 2 = \frac{5}{2} \)
- \( m - 6 = \frac{1}{2} - 6 = -\frac{11}{2} \)
- \( 6 + m = 6 + \frac{1}{2} = \frac{13}{2} \)
Теперь подставим это в выражение:
\[ \left(\frac{5}{2}\right)^2 + \left(\frac{11}{2}\right)(x - \frac{1}{2})\left(\frac{13}{2}\right) \]
- Вычислим это:
\[ \left(\frac{5}{2}\right)^2 = \frac{25}{4} \]
Теперь смотрим второе слагаемое:
\[ \frac{11}{2}(x - \frac{1}{2})\frac{13}{2} = \frac{11 \cdot 13}{4}(x - \frac{1}{2}) = \frac{143}{4}(x - \frac{1}{2}) \]
- Теперь подставим обратно в выражение:
\[ \frac{25}{4} + \frac{143}{4}(x - \frac{1}{2}) \]
- Раскроем скобки во втором слагаемом:
\[ \frac{25}{4} + \frac{143}{4}x - \frac{143}{8} \]
- Приведем к общему знаменателю:
Сначала преобразуем \( \frac{25}{4} \) в восьмые доли: \[ \frac{25}{4} = \frac{50}{8} \]
Теперь у нас: \[ \frac{50}{8} + \frac{143}{4}x - \frac{143}{8} \]
- Объединим дроби:
Теперь складываем постоянные: \[ \frac{50 - 143}{8} + \frac{143}{4}x = -\frac{93}{8} + \frac{143}{4}x \]
Таким образом, итоговое выражение: \[ -\frac{93}{8} + \frac{143}{4}x \]
Это действительно уравнение, включающее линейное выражение относительно \( x \), но также с постоянной частью. Поэтому итоговое выражение является линейной функцией по \( x \), но в более общем смысле — это выражение вида \( Ax + B \).
Еще раз извиняюсь за путаницу и спасибо, что обратили на это внимание! Если вам нужно что-то еще, дайте знать!
