Children are capable …………… learning foreign languages at a young age.

Ответ: of

Пояснение по шагам:

• Глагольная сочетание be capable of значит "быть способным/способна на что-либо". После него идёт либо существительное, либо глагол в форме gerund (окончание -ing).
• Поэтому после "capable" ставится предлог "of" и далее глагол в форме -ing: "capable of learning".
• Вариант без 'of' некорректен: "capable to learn" обычно неверен в стандартном английском. Чтобы сказать способность с инфинитивом, используют "be able to" или модальные can: "Children are able to learn ..." или "Children can learn ...".
• Разные варианты формулировки:
  • Original: "Children are capable of learning foreign languages at a young age."
  • Замена: "Children are able to learn foreign languages from a young age."
  • Или: "Children can learn foreign languages at a young age."

Дополнительные примеры (для закрепления):

• She is capable of solving difficult problems.
• They are capable of finishing the project on time.
• He is capable of speaking three languages.

Кратко по заданию:

• Правильный пропуск: "of".
• Принцип: after "be capable" ставим "of" + gerund (-ing).