78.Укажите порядок выполнения действий и вычислите 1) 16+(324-(28-95:19)×8+32):43 2) 125:(72:12×3+98:(68-18×3)) 2) 100-(96:(72-16×4)+24×5:6)×3

Давайте разберем каждый пример шаг за шагом с указанием порядка выполнения действий.

В математике существует правило порядка выполнения действий, которое обычно представляется акронимом "PEMDAS" или "BEDMAS":

• P/B - скобки
• E - степени или извлечение корня
• MD - умножение и деление (слева направо)
• AS - сложение и вычитание (слева направо)

Теперь давайте решим ваши примеры.

Пример 1:

\( 16 + (324 - (28 - 95 : 19) \times 8 + 32) : 43 \)

Шаги:

1. Сначала вычислим \( 95 : 19 \): \[ 95 : 19 = 5 \]

2. Далее подставляем это значение: \[ 28 - 5 = 23 \]

3. Теперь продолжаем: \[ 23 \times 8 = 184 \]

4. Подставляем обратно: \[ 324 - 184 + 32 = 172 \]

5. Затем делим на 43: \[ 172 : 43 = 4 \]

6. И добавляем 16: \[ 16 + 4 = 20 \]

Ответ: 20.

Пример 2:

\( 125 : (72 : 12 \times 3 + 98 : (68 - 18 \times 3)) \)

Шаги:

1. Начнем с выражения в скобках, сначала \( 68 - 18 \times 3 \): \[ 18 \times 3 = 54 \quad \Rightarrow \quad 68 - 54 = 14 \]

2. Теперь считаем \( 98 : 14 \): \[ 98 : 14 = 7 \]

3. Далее вычислим \( 72 : 12 \): \[ 72 : 12 = 6 \]

4. Так как мы имеем \( 6 \times 3 \): \[ 6 \times 3 = 18 \]

5. Сложим \( 18 + 7 \): \[ 18 + 7 = 25 \]

6. Наконец, делим 125 на 25: \[ 125 : 25 = 5 \]

Ответ: 5.

Пример 3:

\( 100 - (96 : (72 - 16 \times 4) + 24 \times 5 : 6) \times 3 \)

Шаги:

1. Сначала выполняем \( 16 \times 4 \): \[ 16 \times 4 = 64 \]

2. Деньги продолжаем с \( 72 - 64 \): \[ 72 - 64 = 8 \]

3. Следом вычислим \( 96 : 8 \): \[ 96 : 8 = 12 \]

4. Затем вычисляем \( 24 \times 5 \): \[ 24 \times 5 = 120 \]

5. И делим \( 120 : 6 \): \[ 120 : 6 = 20 \]

6. Складываем \( 12 + 20 \): \[ 12 + 20 = 32 \]

7. Умножаем на 3: \[ 32 \times 3 = 96 \]

8. И вычитаем из 100: \[ 100 - 96 = 4 \]

Ответ: 4.

Таким образом, ваши расчеты выглядят следующим образом:

1. 20
2. 5
3. 4