10 5/9-1 7/32×(4 14/15+3 1/15)=

Задача: 10 5/9 - 1 7/32 × (4 14/15 + 3 1/15)

Цель: понять пошагово.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

• 10 5/9 = (10·9 + 5) / 9 = 95/9
• 1 7/32 = (1·32 + 7) / 32 = 39/32

2. Внутри скобок сумма смешанных чисел 4 14/15 + 3 1/15 = (4 + 3) + (14/15 + 1/15) = 7 + 15/15 = 7 + 1 = 8

Значит выражение становится: 95/9 - (39/32) × 8

3. Найдём произведение (39/32) × 8 = (39/32) × (8/1) = 39·8 / 32 = 39/4 (поскольку 8/32 = 1/4)

now: 95/9 - 39/4

4. Приведём к общему знаменателю и найдём разность Общий знаменатель: 36

• 95/9 = (95·4) / 36 = 380/36
• 39/4 = (39·9) / 36 = 351/36

Разность: 380/36 - 351/36 = 29/36

Итак, результат: 29/36

Дополнительно:

• В десятичной форме: 29/36 = 0.805555… (периодично повторяется 5)
• Можно оставить как обычную дробь: 29/36.