sin28°/sin152°

Задача: sin 28° / sin 152°

Пошаговое решение с объяснениями:

1. Используем фундаментальное свойство синуса: sin(180° − x) = sin x. Это связано с симметрией графика синуса относительно оси y.

2. Применяем к нашему примеру: 152° = 180° − 28°. Значит sin 152° = sin(180° − 28°) = sin 28°.

3. Подставляем в дробь: sin 28° / sin 152° = sin 28° / sin 28° = 1.

4. Примечание: Здесь знаменатель не равен нулю (sin 28° ≠ 0), поэтому деление корректно. В общем случае для любых θ, где sin θ ≠ 0, выражение sin θ / sin(180° − θ) равно 1.

Ответ: 1