4/5:3/7

Задача: 4/5 : 3/7

Пояснение: выражение через двоеточие обычно трактуют как отношение двух величин. Здесь это отношение (4/5) к (3/7), то есть деление одной дроби на другую.

Пошаговое решение

1. Признать, что a:b = a / b. Здесь (4/5) : (3/7) = (4/5) ÷ (3/7).

2. Деление на дробь — умножение на её обратную: (4/5) ÷ (3/7) = (4/5) × (7/3).

3. Перемножить числители и знаменатели: (4 × 7) / (5 × 3) = 28 / 15.

4. Упростить дробь (если можно): gcd(28, 15) = 1, значит дробь уже упрощена.

5. Дополнительно: выразить как смешанное число и десятичное приближение.

   • Смешанное число: 28/15 = 1 и 13/15, т.е. 1 13/15.
   • Десятичное приближение: 28 ÷ 15 ≈ 1.8666… (период 6).

Ответ: 28/15 (или 1 13/15, ≈ 1.8667).

Ключевые моменты

• При записи a:b считается как a/b.
• Деление дроби на дробь превращается в умножение на её обратную.
• После умножения можно оставить дробь в несокращённом виде, если сокращения отсутствуют.