4/5:3/7

Задача: 4/5 : 3/7 Пояснение: выражение через двоеточие обычно трактуют как отношение двух величин. Здесь это отношение (4/5) к (3/7), то есть деление одной дроби на другую. Пошаговое решение 1) Признать, что a:b = a / b. Здесь (4/5) : (3/7) = (4/5) ÷ (3/7). 2) Деление на дробь — умножение на её обратную: (4/5) ÷ (3/7) = (4/5) × (7/3). 3) Перемножить числители и знаменатели: (4 × 7) / (5 × 3) = 28 / 15. 4) Упростить дробь (если можно): gcd(28, 15) = 1, значит дробь уже упрощена. 5) Дополнительно: выразить как смешанное число и десятичное приближение. - Смешанное число: 28/15 = 1 и 13/15, т.е. 1 13/15. - Десятичное приближение: 28 ÷ 15 ≈ 1.8666… (период 6). Ответ: 28/15 (или 1 13/15, ≈ 1.8667). Ключевые моменты - При записи a:b считается как a/b. - Деление дроби на дробь превращается в умножение на её обратную. - После умножения можно оставить дробь в несокращённом виде, если сокращения отсутствуют.