реши уравнение: 1/х + 1:1/1 2/3х = 2/5
Задача записана неясно из‑за формата. Текст «1/х + 1:1/1 2/3х = 2/5» может трактоваться по-разному (колонны знаков, пропуски между частями). Чтобы дать точное решение, нужно точно понять, как читается выражение. Ниже — два наиболее вероятных варианта. Выбери тот, который нужен, или пришли корректную запись.
Вариант 1 (самое естественное чтение, если «1:1» обозначает деление и пропущен знак умножения перед 2/3х): 1/x + (1/1) · (2/3)x = 2/5 то есть 1/x + (2/3)x = 2/5
Решение:
- Пусть x ≠ 0.
- Умножим обе стороны на 15x: 15 + 10x^2 = 6x
- Перепишем: 10x^2 − 6x + 15 = 0
- Дискриминант D = (−6)^2 − 4·10·15 = 36 − 600 = −564 < 0
- Реальных корней нет. Значит решения нет в вещественных числах (для этой трактовки).
Вариант 2 (если между частями стоит знак сложения: 1/x + 1 + (2/3)x = 2/5) 1/x + 1 + (2/3)x = 2/5 то есть 1/x + (2/3)x = 2/5 − 1 = −3/5
Решение:
- Умножим на 15x (x ≠ 0): 15 + 10x^2 = −9x
- Перепишем: 10x^2 + 9x + 15 = 0
- Дискриминант D = 9^2 − 4·10·15 = 81 − 600 = −519 < 0
- Нет вещественных решений.
Какой из вариантов соответствует твоему заданию? Или пришли изображение/перепиши выражение в явной форме, например:
- 1/x + (1/1)(2/3)x = 2/5
- 1/x + 1 + (2/3)x = 2/5
- или другой вариант с явными скобками/множителями.
Я сразу дам подробное решение под выбранный тобой вариант.
