"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Окей, давай разберёмся по этапам и сравним твой ответ с правильным.

1. Прочитаем задачу и поймём суть

• В вписанном четырехугольнике ABCD стороны AB, BC, CD, DA стягивают (опоясывают) дуги окружности так, что соответственно их дуги имеют величины: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Угол B – это вписанный угол, он равен половине меры дуги ADC (дуга, на которую опирается угол B).

2. Правильное решение

• Угол B опирается на дугу ADC, состоящую из дуг AD и CD: m(ADC) = m(AD) + m(CD) = 145° + 71° = 216°.
• По теореме о вписанном угле: ∠B = 1/2 · m(ADC) = 216° / 2 = 108°.
• Альтернативно можно: сумма противоположных углов в вписанном четырёхугольнике равна 180°, и проверить через другие дуги: ∠D = 1/2 · (AB + BC) = 1/2 · (95° + 49°) = 72°, тогда ∠B = 180° − 72° = 108°.
• Окончательный ответ: 108°.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 60°
• Правильный ответ: 108°
• Разница объяснения: при вычислении угла B нужно использовать дугу ADC (не ADC), то есть сумму дуг AD и CD, а не как-то иначе. Вторая проверка через сумму противолежащих углов тоже даёт 108°.

4. Как исправить подход

• Запомни правило: вписанный угол = половина дуги, на которую он опирается.
• Для ∠B дуга ADC состоит из AD и CD, значит ∠B = (AD + CD)/2 = (145° + 71°)/2 = 216°/2 = 108°.
• Либо используй противолежащие углы: ∠D = (AB + BC)/2 = (95° + 49°)/2 = 72°, тогда ∠B = 180° − ∠D = 108°.

Если хочешь, могу привести ещё альтернативное разложение по шагам или проверить любую другую интерпретацию задачи.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.