Нарисуй

Задача просит нарисовать конфигурацию: на отрезке PQ лежат точки E и L, причём точка L — середина отрезка PE. То есть P, L, E, Q лежат на одной прямой в следующем порядке: P — L — E — Q, и PL = LE.

Как нарисовать по шагам (рукой или на чертёжном ПО):

1. Нарисуйте отрезок PQ. Пусть P слева, Q справа.

2. Выберите точку E на отрезке PQ между P и Q. То есть E лежит на той же прямой, что и PQ, и внутри отрезка PQ.

3. Найдите точку L, которая является серединой отрезка PE (то есть PL = LE):

   • Способ через циркуль и линейку (классическая construction): a) Соедините точки P и E прямой; это и есть отрезок PE на той же прямой. b) Постройте перпендикулярную биссектрису отрезка PE: возьмите с centres P и E одинаковые радиусы, которые больше половины PE, и проведите пересечения окружностей. Соедините полученные две точки пересечения окружностью прямой AB — это бисектриса PE. c) Эта бисектриса AB пересечёт отрезок PE в его середине. Точка пересечения называется L. По условию она должна лежать на PQ, что и произойдёт, так как PE лежит на PQ.
   • Другой способ: можно просто отложить на линии PQ отрезок PL равной длины LE, но это требует знания длины PE/2. При помощи циркуля и линейки этот способ проще и точнее: найдите середину PE как описано выше.

4. Получившиеся точки:

   • P слева, затем L, затем E, затем Q справа.
   • PL = LE (L — середина PE).

Пример численно (для наглядности):

• Пусть прямой PQ горизонтальная ось.
• Возьмите P = (0, 0), Q = (10, 0).
• Выберите E на отрезке PQ, например E = (6, 0).
• Тогда L — середина PE, то есть L = ((0+6)/2, 0) = (3, 0).
• Результат: P(0,0) — L(3,0) — E(6,0) — Q(10,0).

Ниже простая схематическая ASCII-диаграмма: P ---- L ---- E --------------- Q (PL = LE)

Если хочешь, могу:

• дать готовый SVG-код для вставки в документ, или
• оформить более точную схему с конкретными исходными точками и координатами.