Материальная точка движется вдоль оси ох по закону:x(t)=4-2t.Найдите : а) координату точки в начальный момент времени t=0; б) координату точки в момент времени t=2с; в) путь пройденный точкой за время t=1с; Постройте: а) траекторию движения точки б) график зависимости координаты от времени; в) график зависимости пути от времени; г) график зависимости проекции скорости на ось 0X от времени движения

Задача по физике (класс 9, цель: понять) Дано: x(t) = 4 − 2t, при t в секундах, x в метрах. Скорость: v(t) = dx/dt = −2 м/с (постоянна, движение вдоль оси Ox влево). 1) Найдите: а) координату в начальный момент времени t = 0 - x(0) = 4 − 2·0 = 4 м. б) координату в момент времени t = 2 с - x(2) = 4 − 2·2 = 4 − 4 = 0 м. в) путь, пройденный за время t = 1 с - Путь за интервал [0,1] равен интегралу скорости по модулю: S(0→1) = ∫ от 0 до 1 |v(τ)| dτ = ∫ от 0 до 1 2 dτ = 2 м. - Прежде чем путать с перемещением: перемещение за этот интервал равно x(1) − x(0) = (4 − 2·1) − 4 = −2 м, то есть модуль перемещения = 2 м. Так как скорость постоянна, путь равен модулю перемещения: 2 м. Дополнительные замечания: - dx/dt = −2 м/с говорит о постоянном движении влево (к уменьшению x). - За 1 с координата уменьшается на 2 м: с 4 м до 2 м, если рассмотреть только интервал [0,1]. 2) Построение графиков (описание, чтобы можно накидать чертёж): а) траектория движения точки - В пространстве: движение однопараметрическое вдоль оси Ox. Траектория на отрезке времени [0,1] – это отрезок оси Ox от x = 4 до x = 2 (точка движется слева направо? Нет: движется влево, так как x уменьшается). - Геометрически: все точки (x, y, z) с y = 0, z = 0 и x ∈ [2, 4]. Направление движения: от x = 4 к x = 2. б) график зависимости координаты от времени - Равнодействующая прямая линия: x(t) = 4 − 2t. - Точки: t = 0 → x = 4; t = 1 → x = 2; t = 2 → x = 0; t = 3 → x = −2. - Геометрически: прямая в координатном плане (t, x) с наклоном −2. в) график зависимости пути от времени - Путь S(t) = ∫0^t |v| dτ = 2t (для t ≥ 0). - Точки: t = 0 → S = 0; t = 1 → S = 2; t = 2 → S = 4. - График: прямая линейная зависимость через начало координат, наклон 2 м/с. г) график зависимости проекции скорости на ось Ox от времени движения - v_x(t) = dx/dt = −2 м/с (постоянна). - График: горизонтальная прямая на уровне −2 м/с по оси времени (t ≥ 0). Кратко резюмируем формулы: - x(t) = 4 − 2t - v_x(t) = −2 м/с - S(t) = ∫0^t |v_x| dτ = 2t - При t ∈ [0,1]: x ∈ [4, 2], путь S(0→1) = 2 м Если хотите, могу привести готовые чертежи или дать точные координатные точки для быстрого построения графиков в любом графическом редакторе.