557×45÷34

Задача: 557 × 45 ÷ 34 Цель: Понять решение шаг за шагом.

1. Сначала перемножим 557 на 45:

• 557 × 45 = 557 × (40 + 5) = 557×40 + 557×5 = 22 280 + 2 785 = 25 065. Итак, выражение становится 25 065 ÷ 34.

2. Разделим 25 065 на 34 и найдём точное значение:

• 34 × 700 = 23 800. Вычтем: 25 065 − 23 800 = 1 265.
• 34 × 30 = 1 020. Вычтем: 1 265 − 1 020 = 245.
• 34 × 7 = 238. Вычтем: 245 − 238 = 7. Остаётся остаток 7. Значит частное равно 700 + 30 + 7 = 737, и остаток 7.

3. Запишем результат в разных формах:

• Как смешанное число: 737 и 7/34, то есть 737 7/34.
• Как несокращённая дробь: 25 065/34.
• Как десятичное число: 7/34 ≈ 0.20588, поэтому 737 + 0.20588 ≈ 737.20588. Можно округлить до, например, 737.21.

Проверка (для уверенности): 34 × 737 = 25 058, прибавляем остаток 7 ⇒ 25 058 + 7 = 25 065, что соответствует исходному числу.

Ответ: 737 7/34 ≈ 737.206.