Ускорение земли свободного падения на Земле 9,8 м/с², радиус Земли 6400 км. Определите массу Земли ?

Масса Земли может быть определена с использованием закона всемирного тяготения: F = G * (m1 * m2) / r^2, где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между ними. Массу Земли обозначим как M, тогда получится следующее уравнение: F = G * (M * масса тела) / (радиус Земли)^2. Масса тела можно сократить, так как сила притяжения измеряется в ньютонах, а единицы массы входят в ньютоны в формуле силы (1 кг = 1 ньютон), мы получим следующее уравнение: F = G * M / (радиус Земли)^2.

Ускорение свободного падения на Земле, g, известно как 9,8 м/с^2, поэтому F = G * M / (радиус Земли)^2 можно переписать как g = G * M / (радиус Земли)^2. Зная значения G = 6,67 * 10^(-11) м^3/(кг·с^2) и радиуса Земли, мы можем найти массу Земли, M.

Подставив известные значения, получим следующее уравнение:

9,8 м/с^2 = (6,67 * 10^(-11) м^3/(кг·с^2)) * M / (6400000 м)^2.

Решая это уравнение, можно найти массу Земли.