Уравнение какого вида (привести пример) называют линейным уравнением с одной неизвестной

Короткий ответ: Линейное уравнение с одной неизвестной имеет вид ax + b = 0, где a и b — константы, при этом a ≠ 0. Решение: x = −b/a.

Развернутое объяснение:

• Что такое линейное уравнение в одной переменной? Это уравнение, в котором неизвестная переменная встречается только в первой степени (x^1), без квадратов, произведений с другой переменной и т. п. Его стандартная форма: ax + b = 0, где a и b — константы, а a ≠ 0.
• Как его решить:
  1. Перенесём свободный член: ax = −b.
  2. Разделим обе стороны на коэффициент перед x: x = −b/a.
• Примеры:
  • Пример 1: 3x + 5 = 0 3x = −5 → x = −5/3.
  • Пример 2: −2x − 4 = 0 −2x = 4 → x = −2.
  • Пример 3: 7x = 21 (перепишем как 7x − 21 = 0) x = 21/7 = 3.

Дополнительные замечания:

• Если a = 0, уравнение становится degenerate: либо 0 = −b (поправка: если b ≠ 0 — противоречие; если b = 0 — тождество, все x являются решения). Но в исходной формуле обычно требуют a ≠ 0 для линейного уравнения.
• График такого уравнения на плоскости — прямая, пересекающая ось x в точке x = −b/a.