ПРЕДЪЯВИТЬ – буква разделительный Ъ пишется после приставки, оканчивающейся на согласный, перед буквой Я. 2. НОЧНОЙ – в сочетании ЧН буква Ь не пишется. 3. СБЕРЕЧЬ – на конце глагола в повелительном наклонении после шипящих пишется буква Ь.4. ИСПЕЧЬ – на конце неопределённой формы глагола после шипящих пишется буква Ь. 5. ЧЬИ-ТО (следы) – буква Ь обозначает мягкость предыдущего согласного. 6. НОЧЬЮ (уехать) – в наречии буква Ь указывает на мягкость предшествующего согласного. 7. ВЬЮГА – буква Ь обозначает мягкость предшествующего согласного. 8. БРОШЬ – буква Ь обозначает мягкость предыдущего согласного. 9. ОБОЗНАЧЬ (направление) – буква Ь обозначает мягкость предшествующего согласного. 10. УЧИЛИЩЕ – в форме родительного падежа множественного числа имени существительного 2-го склонения после шипящего пишется буква Ь. 11. РОЩА – в форме родительного падежа множественного числа существительного 1-го склонения мягкость шипящего обозначается на письме буквой Ь. 12. БРУСЬЯ – буква Ь обозначает мягкость предшествующего согласного звука. 13. ЕШЬТЕ – в форме повелительного наклонения глагола буква Ь пишется для обозначения мягкости предшествующего согласного. 14. СЕМЬДЕСЯТ – в середине числительных от 50 до 80 пишется буква Ь. 15. (ветер) ГОРЯЧ – в кратких прилагательных после шипящих на конце слова буква Ь не пишется. 16. УТЕШИШЬСЯ – буква Ь обозначает мягкость предыдущего согласного. 17. НАВЗНИЧЬ – в кратком имени прилагательном с основой на шипящий пишется буква Ь. 18. ПРЕДЪЯВИТЬ – буква разделительный Ъ пишется после приставки, оканчивающейся на согласный, перед буквой Я. 19. РАЗВИВАЮТСЯ – в неопределённой форме глагола буква Ь не пишется. 20. (построено много) ДАЧ – в форме множественного числа имени существительного 3-го склонения после шипящих буква Ь не пишется. 21. ПРОЧЬ – в наречии, оканчивающемся на шипящий, пишется буква Ь. 22. КОНЕЧНЫЙ – в сочетании ЧН буква Ь не пишется. 23. ЗАДАЧА – в форме родительного падежа множественного числа имени существительного 1-го склонения после шипящего пишется буква Ь. 24. ПЯТЬДЕСЯТ – в имени числительном пишется разделительный Ь. 25. (выпускники) УЧИЛИЩ – в форме множественного числа имени существительного 1-го склонения после шипящих буква Ь не пишется. 26. ЛИШЬ – в наречии, оканчивающемся на шипящий, пишется буква Ь. 27. ПРИВЛЕЧЬ – на конце неопределённой формы глагола после шипящих пишется буква Ь. 28. ГОРЕЧЬ – в имени существительном 3-го склонения после шипящего пишется буква Ь. 29. ПЕЧЬ (пирог) – буква Ь пишется для обозначения мягкости предшествующего согласного. 30. ДОЧЬ – буква Ь пишется для обозначения мягкости согласного. 31. НЕИЗЪЯСНИМЫЙ – буква разделительный Ъ пишется после приставки, оканчивающейся на согласный, перед буквой Я.32. ОТРЕЧЬСЯ (от власти) – на конце глагола в повелительном наклонении после шипящих пишется буква Ь

Каша из правил про Ь и Ъ в вашем списке охватывает основные случаи их употребления. Ниже разбор по пунктам с кратким объяснением, почему так. 1) ПРЕДЪЯВИТЬ – Верно. - Правило: разделительный Ъ пишется после приставки, оканчивающейся на согласный, перед буквой Я. Префикс пред- оканчивается на согласную d, далее идёт Я в корне. Поэтому пишем ПРЕДЪЯВИТЬ. 2) НОЧНОЙ – Верно. - В сочетании ЧН знак Ь не пишется. Здесь пишется НОЧНОЙ без Ь. 3) СБЕРЕЧЬ – Верно. - Повелительная форма после шипящих: пишется Ь (сбережь). Правильно: сбережь. 4) ИСПЕЧЬ – Неверно. - В неопределённой форме после шипящих Ь не пишется; правильно – ИСПЕЧЬ без Ь. 5) ЧЬИ-ТО (следы) – Верно. - Ь обозначает мягкость предшествующего согласного (чьи). Здесь перед И звук у нас идёт через мягкий знак. 6) НОЧЬЮ (уехать) – Верно. - В наречиях и формах с предшествующим согласным мягкость часто передаётся через Ь: ночью имеет Ь после ч. 7) ВЬЮГА – Верно. - Вьюга: Ь обозначает мягкость предшествующего согласного (в). 8) БРОШЬ – Верно. - Брошь: Ь обозначает мягкость предшествующего согласного (перед ш). 9) ОБОЗНАЧЬ (направление) – Верно. - Обозначь: Ь показывает мягкость предшествующего согласного (ч → чь). В слове перед суффиксом -ть стоит Ь. 10) УЧИЛИЩЕ – Верно. - Род. падеж мн.ч. 2-го склонения после шипящих: пишется Ь после щ (училищ). 11) РОЩА – Верно. - Генитит. падеж множественного числа 1-го склонения: мягкость шипящего обозначается буквой Ь (рощей, роще — но в написании gen. мн. ч. часто встречается как РОЩЕЙ/РОЩЕЙ; здесь идея — Ь нужна). В большинстве форм действительно пишется Ь после щ в нужной форме. 12) БРУСЬЯ – Верно. - Брусья: Ь обозначает мягкость предшествующего согласного (с). 13) ЕШЬТЕ – Верно. - Повелительное наклонение: Ь пишется для обозначения мягкости перед сочетанием ш+ть (ешьте). 14) СЕМЬДЕСЯТ – Верно. - В числительных 50–80 пишется разделительный Ь между частями: семьдесят. 15) (ветер) ГОРЯЧ – Верно. - В кратких формах прилагательных после шипящих на конце слова Ь не пишется: горя́ч. 16) УТЕШИШЬСЯ – Верно. - Ь указывает мягкость предшествующего согласного (утешишься). 17) НАВЗНИЧЬ – Верно. - В краткой форме имени прилагательного с основой на шипящий пишется Ь: навзничь. 18) ПРЕДЪЯВИТЬ – Верно. - Повтор: разделительный Ъ после приставки пред- перед Я. Пишем предъявить. 19) РАЗВИВАЮТСЯ – Неверно. - В неопределённой форме глагола здесь есть суффикс -ваться/-аться; в инфинитиве Ь присутствует (развиваться). Заявление неверно: Ь пишется. 20) (построено много) ДАЧ – Верно. - В форме множественного числа существительного 3-го склонения после шипящих буква Ь не пишется: дач. 21) ПРОЧЬ – Верно. - В наречии, оканчивающемся на шипящий, пишется Ь: прочь. 22) КОНЕЧНЫЙ – Верно. - В сочетании ЧН буква Ь не пишется: конечный (чн без Ь). 23) ЗАДАЧА – Неверно. - В форме родительного падежа множественного числа 1-го склонения после шипящего пишется Ь. Это неверно для задачи: задача → задач (без Ь). Так что утверждение неверно. 24) ПЯТЬДЕСЯТ – Верно. - В числительных пишется разделительный Ь: пятьдесят. 25) (выпускники) УЧИЛИЩ – Неверно. - УЧИЛИЩ — это формы 2-го склонения, ген pl после шипящих: пишут Ь. Но здесь текст утверждает 1-го склонения; зафиксированное противоречие в постановке: это неверная формулировка по классификации склонения, следовательно ответ — Неверно (здесь неверно указано склонение). 26) ЛИШЬ – Верно. - В наречии, оканчивающемся на шипящий, пишется Ь: лишь. 27) ПРИВЛЕЧЬ – Верно. - На конце неопределённой формы после шипящих пишется Ь: привлечь. 28) ГОРЕЧЬ – Верно. - В имени существительном 3-го склонения после шипящего пишется Ь: горечь. 29) ПЕЧЬ (пирог) – Верно. - Ь пишется для обозначения мягкости предшествующего согласного: печь. (Если речь идёт о существительном «печь» — печь: здесь знак нужен для передачи мягкости перед последующим звукoм; у пирога другая лексема, но в указанном контексте написано верно.) 30) ДОЧЬ – Верно. - Ь пишется для обозначения мягкости согласного (ч перед ь). 31) НЕИЗЪЯСНИМЫЙ – Верно. - Разделительный Ъ пишется после приставки, оканчивающейся на согласный, перед буквой Я: неизъяcнимый. 32) ОТРЕЧЬСЯ (от власти) – Верно. - На конце глагола в повелительном наклонении после шипящих пишется Ь: отпечать? Здесь форма «отречься» имеет чь- образ с Ь (чь) перед «ся»; да, в форме повелительного наклонения после шипящих встречается Ь: отречься. Итог: - Большинство пунктов в списке соответствуют правилу использования Ь (мягкий знак) и Ъ (разделительный знак) в разных формах и сочетаниях. - Несколько пунктов требуют осторожности из-за нюансов склонения/форм (например 19-й и 25-й пункты). В 19-м пункте Ь действительно присутствует в инфинитиве -вается/ -ться, поэтому утверждение неверно; в 25-м пункте формулировка про 1-ое склонение противоречит фактическому употреблению (училищ относится к 2-му склонению), поэтому формально неверно как данное формулирование. Если хотите, могу привести примеры словоформ для каждого пункта с ударением и расписать детально, как именно определяется наличие или отсутствие Ь/Ъ в конкретных формах.