Угол MON разбит тремя лучами на четыре равные части. Какой луч является биссектрисой угла 𝑀 𝑂 𝑁

Пусть через точку O внутри угла MON лежат три луча: OA, OB, OC, и порядок лучей от стороны OM к стороне ON такой: OM, OA, OB, OC, ON. Тогда они делят угол MON на четыре равных части: ∠MOA = ∠AOB = ∠BOC = ∠CON.

Обозначим эту общую меньшую меру за x. Тогда:

• ∠MON = 4x.
• Луч OB делит угол MON на две равные части, так как от OM до OB проходит два таких маленьких угла (∠MOB = ∠MOA + ∠AOB = x + x = 2x), а от OB до ON тоже два таких маленьких угла (∠BON = ∠BOC + ∠CON = x + x = 2x).

Следовательно, луч OB является биссектрисой угла MON.

Ответ: OB — второй внутренний луч между OM и ON.