10 в 7 степени и 2 в 8 степени• 5 в 7 степени

Задача: 10^7 · 2^8 · 5^7

Пояснение по шагам:

• Раскроем 10^7 через простые множители: 10^7 = (2·5)^7 = 2^7 · 5^7.
• Теперь перемножим все множители: 2^7 · 5^7 · 2^8 · 5^7 = 2^(7+8) · 5^(7+7) = 2^15 · 5^14.
• Объединим степени 2 и 5 в форму, удобную для численного вида: 2^15 · 5^14 = (2^14 · 5^14) · 2 = (2·5)^14 · 2 = 10^14 · 2.

Итог:

• Альтернативно записать как 2 · 10^14.
• Численно: 2 · 10^14 = 200000000000000.