реши

Задача: отметить точки графика y = 2/x, лежащие в узлах сетки (то есть с целыми координатами).

Как найти:

1. Пусть точка на графике имеет целочисленные координаты (x, y). Тогда y = 2/x и x ≠ 0.
2. Требование целочисленности даёт уравнение x·y = 2.
3. Целые пары (x, y), которые дают произведение 2: (1, 2), (2, 1), (-1, -2), (-2, -1).

Проверка:

• x = 1 → y = 2
• x = 2 → y = 1
• x = -1 → y = -2
• x = -2 → y = -1

Итак, точки, которые нужно отметить на узлах сетки: (1, 2), (2, 1), (-1, -2), (-2, -1).

Эти точки лежат на графике y = 2/x и в соответствующих узлах сетки.