НОД (4;8)

Задача: НОД(4;8)

Ответ: 4

Пошаговое решение несколькими методами:

1. Приведение к простым множителям

• 4 = 2^2
• 8 = 2^3 Графа общих простых множителей — это 2 с минимальной степенью 2. Значит, НОД = 2^2 = 4.

2. Алгоритм Евклида

• Вычисляем НОД(8, 4)
• 8 делится на 4 без остатка: 8 = 4 × 2 + 0
• Если остаток стал 0, НОД равно последнему ненулевому делителю: 4

3. Перечисление делителей

• Делители 4: 1, 2, 4
• Делители 8: 1, 2, 4, 8
• Общие делители: 1, 2, 4. Наибольший — 4.

Итого, НОД(4;8) = 4.