2) Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 40 км/ч, вторую - со скоростью 60 км/ч. Найти среднюю скорость по всему пройденному пути.

Ответ: 48 км/ч

Пошаговое решение:

• Пусть общий путь равен S, первая половина пути — S/2, вторая — тоже S/2.
• Время на первую половину: t1 = (S/2) / 40 = S/80 ч.
• Время на вторую половину: t2 = (S/2) / 60 = S/120 ч.
• Общее время: T = t1 + t2 = S/80 + S/120 = S(3/240 + 2/240) = S/48 ч.
• Средняя скорость по всему пути: v_avg = общий путь / общее время = S / (S/48) = 48 км/ч.

Дополнительно: для равных частях пути средняя скорость равна гармонической средней скоростей: v_avg = 2 v1 v2 / (v1 + v2) = 2·40·60 / (40 + 60) = 4800 / 100 = 48 км/ч.