Задача: 4,7 × 12,3 = ? Ответ: 57,81
Пояснение и разбор пошагово (для понимания):
Способ 1. По разложению (раскладываем в виде суммы и умножаем части)
- 4,7 = 4 + 0,7
- 12,3 = 12 + 0,3
Умножаем каждую пару частей и складываем:
- 4 × 12 = 48
- 4 × 0,3 = 1,2
- 0,7 × 12 = 8,4
- 0,7 × 0,3 = 0,21
Суммируем: 48 + 1,2 + 8,4 + 0,21 = 57,81
Способ 2. Без десятичных через удаление запятых (перемножаем целые числа, потом ставим запятую)
- Убираем запятые: 4,7 → 47, 12,3 → 123
- Умножаем: 47 × 123 = 4 920 + 861 = 5 781
- Считаем количество десятичных цифр: в каждом множителе по одной цифре после запятой, всего 2 цифры после запятой. Значит ставим запятую на две позиции справа: 57,81
Почему в ответе именно 81 в конце?
- Часть 0,81 возникает из сумм дробных частей: 0,21 (0,7 × 0,3) плюс 0,2 (из 4 × 0,3) плюс 0,4 (из 0,7 × 12) дают 0,81. Это добавляется к целой части 48, в сумме получается 57,81.
Проверка: примерно можно прикинуть порядок
- 4,7 близко к 5, умножаем на 12,3 близко к 12,3: 5 × 12,3 = 61,5, наш ответ 57,81 немного меньше из-за того, что множители меньше 5 и 12,3.
- Точность получена через корректное учёт дробной части (как выше в двух способах).
Если хотите, могу привести ещё один способ или сделать аналогичное решение с другими числами.
