-3х + 3у

Задача: -3х + 3у

Это не уравнение, а алгебраическое выражение. Цель "Понять" — разобраться, как привести его к более компактной форме и проверить правильность преобразований.

Пошаговое разложение/факторизация:

• Шаг 1. Найти общий множитель. В двух слагаемых -3х и 3у общий множитель 3.
• Шаг 2. Вынести общий множитель за скобку:
  • -3х + 3у = 3(-х) + 3у = 3(-х + у) = 3(y - x). Также можно записать как:
  • -3х + 3у = -3(х - у) (потому что -3(х - у) = -3х + 3у).
• Шаг 3. Проверка: раскроем скобки в любом из вариантов:
  • 3(y - x) = 3y - 3x = -3x + 3y ✓
  • -3(x - y) = -3x + 3y ✓

Итоговые варианты записи:

• 3(y - x)
• -3(x - y)

Дополнительная заметка (если задача была уравнением):

• Если задать равным нулю: -3х + 3у = 0 → 3(-x + y) = 0 → y = x.

Это краткое и понятное решение с объяснениями, подходящее для уровня средней школы. Если нужно, могу привести аналогичные примеры или перейти к графическому представлению.