Один угол параллелограмма больше другого на 108°. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.

Задача по геометрии для восьмого класса. Поясню по шагам.

Условия:

• В параллелограмме соседние углы являются дополняющими к 180°.
• Противоположные углы равны.

Пусть больший угол обозначим A, меньший — B. По условию:

• A − B = 108
• A + B = 180 (сумма соседних углов параллелограмма)

Решение системы:

• Добавим уравнения: (A − B) + (A + B) = 108 + 180 → 2A = 288 → A = 144
• Тогда B = 180 − A = 180 − 144 = 36

Проверка:

• A − B = 144 − 36 = 108, верно.
• В параллелограмме противоположные углы равны: два угла по 144° и два по 36°.

Ответ: больший угол равен 144°.