периметр параллелограмма равен 48 см. найдите стороны параллелограмма если: 1) одна сторона на 3 см больше другой; 2) разность двух сторон равна 7 см; 3) одна из сторон в 2 раза…

Задача: обобщим, что стороны параллелограмма обозначим как a и b (см. ниже – шаги решения). Периметр P = 2(a + b) = 48 см, значит a + b = 24.

1. Одна сторона на 3 см больше другой

• Положим a = b + 3 (большая сторона на 3 см больше меньшей).
• Подставляем в сумму: (b + 3) + b = 24 → 2b + 3 = 24 → 2b = 21 → b = 10.5.
• Тогда a = b + 3 = 13.5.
• Ответ: стороны параллелограмма 13.5 см и 10.5 см.

2. Разность двух сторон равна 7 см

• Разность может быть как a − b = 7, так и b − a = 7.
• Случай 1: a − b = 7 → a = b + 7. Подставляем: (b + 7) + b = 24 → 2b = 17 → b = 8.5, a = 15.5.
• Случай 2: b − a = 7 → b = a + 7. Подставляем: a + (a + 7) = 24 → 2a = 17 → a = 8.5, b = 15.5.
• В обоих случаях получаются стороны 15.5 см и 8.5 см (порядок зависит от того, какая сторона длиннее).

3. Одна сторона в 2 раза больше другой

• Пусть a = 2b. Тогда a + b = 24 → 2b + b = 24 → 3b = 24 → b = 8, а значит a = 16.
• Ответ: стороны параллелограмма 16 см и 8 см.

Итог

• 1. 13.5 см и 10.5 см
• 2. 15.5 см и 8.5 см (порядок может быть любым)
• 3. 16 см и 8 см

Проверка: сумма сторон в любом случае составляет 24 см, поэтому периметр будет 2 × 24 = 48 см.