Разложи на множители v³ - s²v - sv² + s³

Задача: разложить на множители v^3 - s^2 v - s v^2 + s^3. Пошагово с объяснениями: 1) Группируем члены так, чтобы вынести общий множитель, содержащий (v - s): v^3 - s^2 v - s v^2 + s^3 = (v^3 - s v^2) + (- s^2 v + s^3) 2) Выносим общий множитель из каждой группы: v^3 - s v^2 = v^2(v - s) - s^2 v + s^3 = - s^2(v - s) Поэтому сумма равна: (v^3 - s v^2) + (- s^2 v + s^3) = (v^2 - s^2)(v - s) Или сразу (v - s)(v^2 - s^2). 3) Воспользуемся разностью квадратов: v^2 - s^2 = (v - s)(v + s). Тогда получаем полный разложение: (v - s)(v^2 - s^2) = (v - s)(v - s)(v + s) = (v - s)^2 (v + s) Ответ: (v - s)^2 (v + s) Проверька: разложение даёт v^3 - s^2 v - s v^2 + s^3 при раскрытии скобок.