Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 22 и 131 Найлите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Решение:

• Пусть параллелограмм ABCD, диагональ AC. Угол между диагональю и стороной AB при вершине A равен 22°, то есть ∠CAB = 22°. Угол между диагональю и стороной AD при той же вершине равен 131°, то есть ∠CAD = 131°.
• Тогда угол параллелограмма при вершине A равен сумме этих двух углов: ∠A = ∠CAB + ∠CAD = 22° + 131° = 153°.
• Прямые стороны параллелограмма образуют пары смежных углов, которые являются дополнительными: ∠A + ∠B = 180°. Следовательно, ∠B = 180° − 153° = 27°.
• Меньший угол параллелограмма — это 27°.

Ответ: 27