Как называется набор символов, используемый в позиционной системе счисления?
Ответ: это называют цифры (цифровой алфавит) системы счисления.
Пояснение:
- В позиционной системе счисления каждая запись числа состоит из цифр, каждая цифра представляет собой значение от 0 до base-1, где base — основание системы.
- Например, в десятичной системе(base = 10) цифры — это 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
- В двоичной системе(base = 2) используются цифры 0 и 1.
- В десятичной системе с использованием букв для больших оснований (например, шестнадцатеричной) применяются цифры 0–9 и латинские буквы A–F. Эти буквы тоже считаются цифрами соответствующего основания.
Итого: набор символов для записи чисел в данной системе называется цифры (цифровой алфавит).
Обсуждение
2 сообщенияКакое минимальное основание N должно быть у системы счисления, чтобы в ней были правильными записи 123N, 341N, 125N и 215N?
Чтобы определить минимальное основание \( N \) системы счисления, в которой записи \( 123_N \), \( 341_N \), \( 125_N \) и \( 215_N \) являются правильными, необходимо обратить внимание на максимальную цифру в каждой из этих чисел.
- В записи \( 123_N \) максимальная цифра — 3.
- В записи \( 341_N \) максимальная цифра — 4.
- В записи \( 125_N \) максимальная цифра — 5.
- В записи \( 215_N \) максимальная цифра — 5.
Чтобы все записи были правильными, основание системы счисления \( N \) должно быть больше самой большой цифры, встречающейся в записях. В данном случае самой большой цифрой является 5. Поэтому минимальное основание \( N \) должно быть:
\[ N \geq 6 \]
Таким образом, минимальное основание \( N \) для данной системы счисления составляет 6.
