67^6

Задача: 67^6

Цель: получить подробное решение с объяснениями.

Метод 1: поэтапное умножение (пошагово)

• 67^2 = 67 × 67 = 4 489
• 67^3 = 4 489 × 67 = 300 763
• 67^4 = 300 763 × 67 = 20 151 121
• 67^5 = 20 151 121 × 67 = 1 350 125 107
• 67^6 = 1 350 125 107 × 67 = 90 458 382 169

Ответ: 67^6 = 90 458 382 169

Метод 2: проверка через квадрат (67^6 = (67^3)^2)

• 67^3 = 300 763
• 300 763^2 = (300 000 + 763)^2 = 300 000^2 + 2·300 000·763 + 763^2 = 90 000 000 000 + 457 800 000 + 582 169 = 90 458 382 169

Таким образом, 67^6 = 90 458 382 169.