Определите, какую сумму нужно положить на депозит, чтобы бесконечно долго снимать со счета по 150000 руб. в конце года? Банк предлагает _7,55_% годовых по депозитам. Решение:…

Задача: определить сумму, которую нужно положить на депозит, чтобы бесконечно долго снимать по 150000 руб. в конце каждого года, при годовой ставке 7,55%.

Пояснение и решение (пошагово):

• Обозначим:

  • i = 0,0755 (годовая ставка)
  • A = 150000 руб. (ежегодный расход)
  • P (первоначальная сумма на депозите)

• Пусть через год баланс после начисления процентов и перед снятием равен P*(1+i). После снятия A остаток становится B1 = P*(1+i) - A.

• Чтобы с годами снимать по 150000, а сумма не истощалась, баланс после снятия должен оставаться равным исходному P: P = P*(1+i) - A.

• Решаем уравнение: A = P*i → P = A / i.

• Подставим значения: P = 150000 / 0,0755 ≈ 1 986 754,97 руб. Округлим до рублей: примерно 1 986 755 руб.

Проверка (кратко): если депозит равен P и начисляется i = 7,55% в год, то годовой процент приносит примерно A до снятия, и balance после снятия снова равен P, что позволяет бесконечно снимать A каждый год.

Ответ: примерно 1 986 755 руб. (точнее 1 986 754,97 руб).