π/2<альфа<π Надо найти косинуса

Цель: понять и получить диапазон возможных значений.

Задача: π/2 < α < π. Найти cos α.

Ключевой факт: на интервале (0, π) функция косинуса убывает, и значения на концах известны:

• cos(π/2) = 0
• cos(π) = -1

Поскольку α лежит строго между π/2 и π, значение cos α будет строго между значениями на концах этого отрезка, и при этом отрицательным. Следовательно:

-1 < cos α < 0

Итого: конкретного числа для cos α без данного α дать нельзя; можно только указать диапазон значений: cos α ∈ (-1, 0).

Пример: если взять α ≈ 2.0 радиан (приблизительно 114.6°), то cos α ≈ -0.42, что лежит в (-1, 0).