Задание 3. Домохозяйство планирует накопить на обучение ребенка 250 тыс. руб. Какую сумму следует вложить сегодня, чтобы через _5_лет обладать необходимой суммой? Банк предлагает…

Решение:

• Дано: целевая сумма через 5 лет FV = 250000 руб., годовая ставка r = 7,75% = 0,0775, срок n = 5 лет. Проценты капятся ежегодно (сложный процент).

• Формула приведенной стоимости (PV) при годовом капитализации: PV = FV / (1 + r)^n

• Вычислим (1 + r)^n = (1.0775)^5 ≈ 1.4524005148

• Тогда PV ≈ 250000 / 1.4524005148 ≈ 172128,83 руб.

Ответ: примерно 172 129 руб., чтобы через 5 лет иметь 250 000 руб. при ставке 7,75% годовых с ежегодной капитализацией.