(2х-1) ^2

Задача: (2x - 1)^2

Пошаговое решение:

• Шаг 1. Запишем квадрат двучлена как произведение: (2x - 1)^2 = (2x - 1)(2x - 1).

• Шаг 2. Раскроем скобки (по принципу FOIL: первый, внешний, внутренний, последний):

  • (2x)(2x) = 4x^2
  • (2x)(-1) = -2x
  • (-1)(2x) = -2x
  • (-1)(-1) = 1

• Шаг 3. Сложим полученные члены: 4x^2 - 2x - 2x + 1 = 4x^2 - 4x + 1

Итого: (2x - 1)^2 = 4x^2 - 4x + 1

Дополнительно:

• Это же квадрат линейного выражения: 4x^2 - 4x + 1 = (2x - 1)^2.
• Пример проверки: для x = 3, (2·3 - 1)^2 = 5^2 = 25, а по формуле 4·9 - 4·3 + 1 = 36 - 12 + 1 = 25.