X²-7=0

Задача: x^2 − 7 = 0 Цель: понять решение подробно Пошаговое решение: - Шаг 1. Перенесём свободный член в правую часть: x^2 = 7. - Шаг 2. Известно свойство: если a^2 = b, то a = ±√b. Применяем это к нашему уравнению: x = ±√7. - Шаг 3. Запишем точное решение и его приближённое значение: - Точное: x = √7 и x = −√7 - Приближённое: √7 ≈ 2.64575, значит x ≈ ±2.64575 - Шаг 4. Проверка (для уверенности): подставим обратно в уравнение. - (√7)^2 − 7 = 7 − 7 = 0 - (−√7)^2 − 7 = 7 − 7 = 0 Значит оба корня верны. Дополнительно можно увидеть разложение: - x^2 − 7 = 0 можно записать как разность квадратов: (x − √7)(x + √7) = 0, отсюда те же корни x = √7 и x = −√7. Ответ: x = ±√7 (приближённо x ≈ ±2.64575).