на координатной прямой отметьте точку, удаленную от точки М(4) на: а) 5 единичных отрезков б 3 единичных отрезка

Цель задачи: найти точки на координатной прямой, удалённые от точки M(4) на заданное расстояние.

Как решать:

• На числовой прямой точка на расстоянии d от M(x0) имеет координаты x = x0 ± d.
• Здесь x0 = 4.

a) расстояние 5 единичных отрезков

• x = 4 ± 5 → x = 9 и x = -1.
• Значит, точки: -1 и 9.

b) расстояние 3 единичных отрезка

• x = 4 ± 3 → x = 7 и x = 1.
• Значит, точки: 1 и 7.

Итого:

• а) точки на расстоянии 5: -1 и 9.
• б) точки на расстоянии 3: 1 и 7.

Обоснование: на числовой оси расстояние до точки равно модулю разности координат, поэтому решение сводится к вычислению 4 ± d. На любой задаче такого типа существует две точки: влево и вправо от M. Чтобы показать на рисунке, можно отметить M в точке 4, а затем влево на 5 единиц до -1 и вправо на 5 единиц до 9 (и аналогично для 3 единиц).