Объясните что такое Луч. Как обозначается лучи

Коротко: Луч — это часть прямой, начинающаяся в одной точке и уходящая бесконечно в одном направлении. Что такое луч - Определение: луч AB — это множество точек, лежащих на прямой AB и начиная с точки A, продолжающихся в направлении точки B. Точка A является начальной точкой луча. - Формальное описание: луч AB = { A + t(B − A) | t ≥ 0 }. При t = 0 получаем точку A, при t > 0 получаем другие точки по той же прямой в направлении B. - Важно: луч содержит точку A и все точки на той же прямой, которые лежат «за пределами» A в направлении B. Он не распространяется в противоположную сторону от A. Как обозначают - Обозначение: луч AB обычно записывают как \overrightarrow{AB} (стрелочка над AB) или просто “луч AB”. - Начальная точка: в обозначении первый символ (A) — начальная точка луча. Направление определяется через вторую точку (B): луч идёт от A в направлении B. - Примеры обозначений: луч AB, луч AC, луч A(0,0)→(2,1) и т. п. Различия с другими геометрическими объектами - Отрезок AB: состоит только из конечного набора точек между A и B (0 ≤ t ≤ 1 в той же параметризации). - Прямая AB: проходит по всей бесконечной линии, т.е. и в обе стороны (t ∈ ℝ). - Луч AB: бесконечен только в одном направлении от A (t ≥ 0). Простой пример на плоскости - Пусть A = (1, 2), B = (4, 7). Луч AB состоит из всех точек вида A + t(B − A) = (1,2) + t(3,5) при t ≥ 0. - Точка C = (10, 12) лежит на луче AB, потому что C = (1,2) + 3*(3,5) и 3 ≥ 0. - Точка D = (-1, -3) не лежит на луче AB, потому что она не выражается как (1,2) + t(3,5) с t ≥ 0. Проверка принадлежности точки лучу AB (быстрый способ) - Точки A, B, C коллинеарны (лежат на одной прямой), и вектор AC направлен в ту же сторону, что и AB. - Математически: если AC = t·AB для некоторого t ≥ 0, то C лежит на луче AB. Советы для задач - Чтобы понять, принадлежит ли точка C лучу AB, проверь: 1) Collinearity: вектора AB и AC параллельны (лично или через коэффициент пропорциональности). 2) Направление: коэффициент пропорциональности ≥ 0. - При построении луча важно выбрать точку A как начальную и любую другую точку B на луче для указания направления. Кратко резюмируем - Луч AB: часть прямой, начинающаяся в A и продолжающаяся бесконечно в направлении B. - Обозначение: \overrightarrow{AB}. - Условия: содержит A, идёт в направлении B, не включает точки за A противоположного направления. - Полезно помнить: луч — это одна из трёх основных геометрических сущностей вместе с отрезком и прямой. Если хочешь, могу привести ещё несколько примеров заданий: найти луч по данному A и B, проверить, лежит ли заданная точка на луче AB, или построить угол между двумя лучами.