3(1+2ху)(1-2ху)=

Задача: 3(1+2xy)(1-2xy)

Цель: понять и получить детальное решение.

Пошаговое решение:

1. Заметим разложение по формуле разности квадратов: (a+b)(a-b) = a^2 - b^2. Здесь a = 1, b = 2xy.

2. Применяем формулу: (1+2xy)(1-2xy) = 1^2 - (2xy)^2 = 1 - 4x^2y^2.

3. Умножаем на 3: 3(1+2xy)(1-2xy) = 3(1 - 4x^2y^2) = 3 - 12x^2y^2.

Альтернативный способ ( FOIL ): (1+2xy)(1-2xy) = 1·1 + 1·(-2xy) + (2xy)·1 + (2xy)(-2xy) = 1 - 2xy + 2xy - 4x^2y^2 = 1 - 4x^2y^2. Затем умножаем на 3: 3 - 12x^2y^2.

Итоговый ответ: 3(1+2xy)(1-2xy) = 3 - 12x^2y^2.