Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Алгебра 2. Тема теста: Тригонометрия 3. Класс учеников: 10 4. Типы вопросов в тесте: Открытый вопрос 5.…

Предмет: Алгебра Тема: Тригонометрия Класс: 10 Тип вопросов: Открытый вопрос Количество вопросов: 30 Выводить тест с ответами: Без ответов

1. Найдите sin(0°) и cos(0°).
2. Найдите sin(30°) и cos(30°).
3. Найдите sin(45°) и cos(45°).
4. Найдите sin(60°) и cos(60°).
5. Найдите tan(45°).
6. Определите знаки синуса и косинуса в квадрантах I–IV.
7. Найдите значения sin(π/2) и cos(π/2).
8. Найдите значения sin(π/6), cos(π/6) и tan(π/6).
9. Найдите значения sin(π/4) и cos(π/4).
10. Найдите значения sin(π/3) и cos(π/3).
11. Дано cos α = 4/5 и α ∈ I квадрант. Найдите sin α.
12. Дано sin α = 3/5 и α ∈ II квадрант. Найдите cos α.
13. Дано tan α = 1 и α ∈ III квадрант. Найдите sin α и cos α.
14. Переведите угол 135° в радианы.
15. Переведите угол 7π/6 в градусы.
16. Найдите sin(α+β) для α=30°, β=45°.
17. Найдите cos(α-β) для α=60°, β=30°.
18. Найдите sin(2α) для α=30°.
19. Найдите cos(2α) по формуле cos(2α)=1−2 sin^2 α при заданном sin α = 3/5.
20. Найдите площадь треугольника со сторонами a=5, b=7 и между ними углом C=60°.
21. Найдите все решения уравнения sin x = 0.5 на интервале [0°, 360°).
22. Найдите все решения уравнения cos x = −√2/2 на интервале [0°, 360°).
23. Найдите все решения уравнения tan x = 1 на интервале [0°, 360°).
24. Найдите все значения x в [0°, 360°), для которых sin x = −√3/2.
25. Найдите площадь сектора единичной окружности с углом 60°.
26. Переведите угол 210° в радианы.
27. Если sin x = 3/5 и cos x > 0, найдите tan x.
28. Если cos x = −3/5 и x лежит в III квадранте, найдите sin x.
29. Найдите значение arccos(-1/3) в диапазоне [0°, 180°].
30. Найдите sin 2α, если α ∈ [0°, 90°] и cos α = 4/5.