(a+b)2-(a-b)2=

Задача: (a+b)^2 - (a-b)^2

Два способа получить ответ:

1. Разложение квадратов и вычитание

• Раскрываем скобки: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
• Вычитаем: (a^2 + 2ab + b^2) - (a^2 - 2ab + b^2) = a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2 = 4ab

2. Разность квадратов

• Используем формулу разности квадратов: X^2 - Y^2 = (X - Y)(X + Y), где X = a+b, Y = a-b
• Подставляем: (a+b)^2 - (a-b)^2 = [(a+b) - (a-b)] · [(a+b) + (a-b)] = (a + b - a + b) · (a + b + a - b) = (2b) · (2a) = 4ab

Ответ: 4ab.