Физика · 9 класс Задача №3380468
А
А
уравнение движения велосипедиста имеет вид x1 = 620 - 12t, а движение по той же дороге скейтбордиста x2 = 6t. В каком месте они встретятся и в какой момент времени? С какими…
Запрос пользователя
Уравнение движения велосипедиста имеет вид x1 = 620 - 12t, а движение по той же дороге скейтбордиста x2 = 6t. В каком месте они встретятся и в какой момент времени? С какими скоростями и в каком направлении они двигались?
Ниже по шагам решение.
Даны
- велосипедист: x1(t) = 620 − 12t
- скейтбордист: x2(t) = 6t Ось x направлена вправо; начальные позиции: велосипедист в x = 620 м, скейтбордист в x = 0 м.
- Найдём скорости
- dx1/dt = v1 = −12 м/с (движется влево, к уменьшению x)
- dx2/dt = v2 = +6 м/с (движется вправо, к увеличению x)
- Условие встречи 在 момент встречи их положения равны: x1(t) = x2(t)
620 − 12t = 6t 620 = 18t t = 620/18 = 310/9 ≈ 34.4 с
Координата встречи x = x2(t) = 6t = 6 · (310/9) = 1860/9 = 620/3 ≈ 206.7 м
Ответ
- Время встречи: t ≈ 34.4 с
- Место встречи: x ≈ 206.7 м от начала координат (то есть от точки x = 0)
- Скорости и направление:
- велосипедист: скорость 12 м/с, направление вправо? Нет: по знаку v1 = −12 м/с, значит движение влево (к уменьшению x)
- скейтбордист: скорость 6 м/с, направление вправо (v2 = +6 м/с)
Дополнительно полезно проверить относительную скорость:
- относительная скорость по модулю |v1 − v2| = |−12 − 6| = 18 м/с
- начальное расхождение по оси — 620 м
- время до встречи теоретически: 620 / 18 ≈ 34.4 с, что совпадает с найденным t.
Итак, они встретятся через примерно 34.4 секунды в точке x ≈ 206.7 м от начала координат. Велосипедист движется влево со скоростью 12 м/с, скейтбордист — вправо со скоростью 6 м/с.
