400,8:48

В выражении 400,8:48 знак двоеточия (:) используется как деление, запятая как десятичная точка. Значит, задача: 400,8 ÷ 48.

Пошаговое решение

1. Приводим десятичную дробь к дроби без запятой: 400,8 = 4008/10.

2. Деление дробей: (4008/10) ÷ 48 = 4008 / (10 × 48) = 4008 / 480.

3. Сокращение дроби: Найдём НОД(4008, 480). gcd = 24. 4008 ÷ 24 = 167, 480 ÷ 24 = 20. Значит, 4008/480 = 167/20.

4. Преобразование в десятичную дробь: 167/20 = 8 + 7/20 = 8,35.

5. Проверка (наглядная проверка умножением): 8,35 × 48 = (8 × 48) + (0,35 × 48) = 384 + 16,8 = 400,8. Проверка верна.

6. Альтернатива представления: 167/20 = 8 7/20, что равно 8,35.

Ответ: 8,35 (или 8 7/20).