Реши задачу

Ниже подробные решения для всех выражений с отрицательными степенями. Применяю правила:

• a^-n = 1/(a^n)
• (p/q)^-n = (q/p)^n
• если основание дробь и степень отрицательная — берём взаимную дробь и затем возводим в нужную степень.

a) 4^-2

• 4^-2 = 1/(4^2) = 1/16

б) (-3)^-3

• (-3)^-3 = 1/((-3)^3) = 1/(-27) = -1/27

в) (-1)^-9

• (-1)^-9 = 1/((-1)^9) = 1/(-1) = -1

г) (-1)^-20

• (-1)^-20 = 1/((-1)^20) = 1/1 = 1

д) (1/7)^-2

• (1/7)^-2 = (7/1)^2 = 49

е) (-2/3)^-3

• (-2/3)^-3 = 1/((-2/3)^3) = 1/(-8/27) = -27/8 или эквивалентно (-3/2)^3 = -27/8

ж) (1 1/2)^-5

• 1 1/2 = 3/2
• (3/2)^-5 = (2/3)^5 = 32/243

з) (-2/5)^-2

• (-2/5)^-2 = 1/((-2/5)^2) = 1/(4/25) = 25/4

и) 0,01^-2

• 0,01 = 1/100
• (1/100)^-2 = 100^2 = 10000

к) 1,125^-1

• 1,125 = 9/8
• (9/8)^-1 = 8/9

Итоговые ответы: a) 1/16 б) -1/27 в) -1 г) 1 д) 49 е) -27/8 ж) 32/243 з) 25/4 и) 10000 к) 8/9

Если нужно, могу привести дополнительные пояснения или перевести все в десятичные дроби.