перевыпонив план на 15%, завод выпустил за месяц 230 станков ,сколько станков нужно было выпустить за месяц по плану?

Задача: если план перевыполнен на 15%, а выпущено 230 станков, сколько должно было быть по плану?

Решение (для 7 класса, понятно и пошагово):

• Пусть план на месяц был P станков.
• Перевыполнение на 15% означает, что фактический выпуск равен плану плюс 15% от плана: 1,15 × P.
• По условию 1,15 × P = 230.
• Нужно найти P: P = 230 / 1,15.
• Преобразование: 1,15 = 115/100 = 23/20, значит P = 230 ÷ (23/20) = 230 × (20/23) = (230/23) × 20 = 10 × 20 = 200.

Ответ: по плану нужно было выпустить 200 станков за месяц.

Проверка: 15% от 200 = 0,15 × 200 = 30; 200 + 30 = 230, что совпадает с данным.