Капля масла объёмом 0,003 кубических миллиметра растеклась по поверхности воды тонким слоем и заняла площадь 300 квадратных сантиметра. Принимая толщину слоя равной диаметру…

Ниже подробное решение с пояснениями.

Задача в предпосылках: объем масла V = 0,003 мм^3 занял площадь поверхности A = 300 см^2 тонким слоем; толщина слоя t равна диаметру молекулы масла d. Найдём d.

1. Связь между объёмом, площадью и толщиной

• Объём тонкого слоя: V = A · t
• Значит толщина слоя: t = V / A

2. Приведём величины к совместимым единицам

• A = 300 см^2. Так как V дан в мм^3, удобнее перевести A в мм^2.
• 1 см^2 = (10 мм)² = 100 мм^2, следовательно A = 300 × 100 = 30000 мм^2
• V = 0,003 мм^3 (уже в нужной единице)

3. Вычислим толщину слоя

• t = V / A = 0,003 мм^3 / 30000 мм^2 = 1 × 10^−7 мм

4. Преобразование в более привычные единицы

• 1 мм = 1 × 10^−3 м, поэтому t = 1 × 10^−7 мм = 1 × 10^−7 × 10^−3 м = 1 × 10^−10 м
• Это равно 0,1 нм, или 1 ангстрем (Å), потому что 1 Å = 0,1 нм = 1 × 10^−10 м

5. Ответ

• Диаметр молекулы масла d = t = 1 × 10^−10 м = 0,1 нм = 1 Å

Комментарий

• В задании сказано, что толщина слоя равна диаметру молекулы, поэтому искомый диаметр равен рассчитанной толщине слоя.
• Приведённая числовая величина даёт диаметр порядка 0,1 нм; для реальных молекул масел диаметр часто бывает ближе к 0,3–0,5 нм, но в этой задаче данные приводят именно к 0,1 нм.