построить на координатной плоскости точки А(-3;3); В(3;1). найти координаты середины отрезка АВ графически

Ответ: середина отрезка AB — точка M с координатами (0; 2).

Пошаговое решение

1. По формуле середины:

• x-координата середины: x_M = (x_A + x_B)/2 = (-3 + 3)/2 = 0
• y-координата середины: y_M = (y_A + y_B)/2 = (3 + 1)/2 = 2 Получаем M = (0; 2).

2. Как это увидеть графически (для класса 7):

• Шаг 1: на координатной плоскости отметьте точки A(-3; 3) и B(3; 1).
• Шаг 2: Соедините точки A и B прямой AB.
• Шаг 3: Найдите точку пересечения AB с осью Oy (вертикальной осью x = 0). Для данных координат AB проходит через x = 0, и точка пересечения равна (0, 2). Эта точка и есть середина AB. Примечание: можно и через другой графический способ — построить перпендикулярную бисектрису AB (через две круги с центрами A и B) и её пересечение с AB даст ту же середину.

Проверка (понятие для графика): линейная формула AB имеет уравнение y = (-1/3)x + 2. При x = 0 получаем y = 2, то есть точка пересечения с осью Oy и есть середина AB: (0; 2).