(√27+√6+√24-3√6-2√3+3)²

Разберём пошагово.

1. Упростим каждое корня:

• √27 = √(9·3) = 3√3
• √24 = √(4·6) = 2√6

2. Сложим/вычтем подобные radicals внутри скобки: Внутри скобки получаем: 3√3 + √6 + 2√6 − 3√6 − 2√3 + 3

Группируем по √6 и √3:

• √6: (1 + 2 − 3)√6 = 0
• √3: (3 − 2)√3 = √3
• константа: +3

Итого внутри скобки остаётся: √3 + 3

3. Возведём в квадрат: (√3 + 3)² = (√3)² + 2·√3·3 + 3² = 3 + 6√3 + 9 = 12 + 6√3

Ответ: 12 + 6√3 (или 6(2 + √3)).