К задаче нужно определить, в каких случаях НЕ с выделенным словом пишется раздельно (как два слова).
Ключевая мысль: писать НЕ слитно (образуя одно слово) обычно тогда, когда НЕ образует устойчивое новое слово с данным прилагательным/причастием (например, некрасивый, неплохой, невежливый и т. п.). Писать раздельно — когда НЕ служит одной из формальноразделяемых частиц отрицания и не образует цельного слова с прилагательным/причастием в данном контексте.
Разбор предложений
- Сейчас главное (НЕ)КРАСИВЫЙ дом и ухоженный газон, …
- Правильно: некрасивый дом (слитно). Это обычное образование антитеза к красивый. Раздельное написание здесь не требуется.
- Вывод: не подходит под условие раздельного написания.
- Они уже и сами (НЕ)РАДЫ, что позволили себе эту невинную шутку.
- РадЫ: не рады — обычное сочетание двух слов, без образования одного слова «нерáды». Здесь НЕ пишется раздельно.
- Подходит для условия.
- (НЕ)ВЗИРАЯ ни на какие убеждения …
- Взирая/невзирая чаще пишется слитно как одно слово: невзирая на что. Это отдельное устойчивое формы. Здесь НЕ не разделяет слово.
- Не подходит.
- Авторское описание в данном случае отнюдь (НЕ)БЕЗЛИЧНО: …
- Безлично как наречие: существует разговорная/профессиональная форма “безлично” (одним словом). Однако сочетание “отнюдь не безлично” естественно пишется раздельно: две частицы — не + безлично — не образуют устойчивого слова в данном контексте.
- Здесь НЕ должно писаться раздельно.
- Подходит для условия.
- Если женщина, (НЕ)ПРИМЕЧЕННАЯ охотником, …
- Примеченная/примечённая — это форма причастия к глаголу "примечать" (он отметил, приметил). В сочетании с НЕ в этом контексте чаще пишут раздельно: не примечённая (то есть не отмеченная) охотником.
- Учитывая контекст, раздельное написание здесь применимо.
- Подходит для условия.
Итоговый ответ: 2, 4, 5
Пояснение по правилам (кратко)
- Раздельно пишем НЕ, когда оно не образует с прилагательным/причастием устойчивого нового слова: не рады, не безлично (в контексте “отнюдь не безлично”), не примечённая и т. п.
- Пишем слитно НЕ, если образовано устойчивое слово с противопоставлением: некрасивый, невзирая (множество форм), и т. п. В приведённых примерах это встречается в пункте 1 и 3, где образуются (или воспринимаются) устойчивые слова: некрасивый, невзирая.