Вопрос от Анонимного юзера 11 сентября 2025 19:15

Question 1

Выполни действия: z1=5-3i z2=1+2i 1) z1+z2 2) z1-z2 3) z1*z2 4) z1/z2

Answer

Вот подробное решение.

Задано: z1 = 5 - 3i, z2 = 1 + 2i

z1 + z2

Складываем вещественные части и мнимые части: (5 - 3i) + (1 + 2i) = (5 + 1) + (-3i + 2i) = 6 - i

z1 - z2

Вычисляем разницу: (5 - 3i) - (1 + 2i) = (5 - 1) + (-3i - 2i) = 4 - 5i

z1 * z2

Применяем дужной метод (FOIL): (5 - 3i)(1 + 2i) = 5·1 + 5·2i - 3i·1 - 3i·2i = 5 + 10i - 3i - 6i^2
Помним, i^2 = -1, значит -6i^2 = +6: = (5 + 6) + (10i - 3i) = 11 + 7i

z1 / z2

Разделение через сопряжённое знаменателя: (5 - 3i) / (1 + 2i) · (1 - 2i) / (1 - 2i) = [(5 - 3i)(1 - 2i)] / [(1 + 2i)(1 - 2i)]
Знаменатель: (1 + 2i)(1 - 2i) = 1 - (2i)^2 = 1 - (-4) = 5
Числитель: (5 - 3i)(1 - 2i) = 5 - 10i - 3i + 6i^2 = 5 - 13i - 6 = -1 - 13i
Итог: z1 / z2 = (-1 - 13i) / 5 = -1/5 - (13/5)i

Ответы:

z1 + z2 = 6 - i
z1 - z2 = 4 - 5i
z1 * z2 = 11 + 7i
z1 / z2 = -1/5 - (13/5)i

Question 2

Выполни действия: z1=5-3i z2=1+2i 1) z1+z2 2) z1-z2 3) z1*z2 4) z1/z2

Answer

Вот подробное решение. Задано: z1 = 5 - 3i, z2 = 1 + 2i 1) z1 + z2 - Складываем вещественные части и мнимые части: (5 - 3i) + (1 + 2i) = (5 + 1) + (-3i + 2i) = 6 - i 2) z1 - z2 - Вычисляем разницу: (5 - 3i) - (1 + 2i) = (5 - 1) + (-3i - 2i) = 4 - 5i 3) z1 * z2 - Применяем дужной метод (FOIL): (5 - 3i)(1 + 2i) = 5·1 + 5·2i - 3i·1 - 3i·2i = 5 + 10i - 3i - 6i^2 - Помним, i^2 = -1, значит -6i^2 = +6: = (5 + 6) + (10i - 3i) = 11 + 7i 4) z1 / z2 - Разделение через сопряжённое знаменателя: (5 - 3i) / (1 + 2i) · (1 - 2i) / (1 - 2i) = [(5 - 3i)(1 - 2i)] / [(1 + 2i)(1 - 2i)] - Знаменатель: (1 + 2i)(1 - 2i) = 1 - (2i)^2 = 1 - (-4) = 5 - Числитель: (5 - 3i)(1 - 2i) = 5 - 10i - 3i + 6i^2 = 5 - 13i - 6 = -1 - 13i - Итог: z1 / z2 = (-1 - 13i) / 5 = -1/5 - (13/5)i Ответы: 1) z1 + z2 = 6 - i 2) z1 - z2 = 4 - 5i 3) z1 * z2 = 11 + 7i 4) z1 / z2 = -1/5 - (13/5)i

Выполни действия: z1=5-3i z2=1+2i 1) z1+z2 2) z1-z2 3) z1*z2 4) z1/z2

Ответ нейросети

Задай свой вопрос

Похожие вопросы 15