В отчете об опросе 100 студентов сообщалось о следующем количестве студентов : баскетбол -23 волейбол -30 хоккей-50 баскетбол и волейбол -10 хоккей и волейбол -8 хоккей и баскетбол -20 все 3 секции -5 студентов инспектор,предоставивший отчет был уволен за что уволили инспектора ,написавшего отчет ?

Кратко ответ: данные противоречат друг другу, инспектор был уволен за неверно составленный/недостоверный отчет. Детальное решение (пошагово): 1) Обозначения - A — баскетбол, |A| = 23 - B — волейбол, |B| = 30 - C — хоккей, |C| = 50 - A∩B = 10 - A∩C = 20 - B∩C = 8 - A∩B∩C = 5 2) По формуле включений-исключений для трёх множеств |A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| - |A∩B| - |A∩C| - |B∩C| + |A∩B∩C| = 23 + 30 + 50 - (10 + 20 + 8) + 5 = 103 - 38 + 5 = 70 Значит, по данным хотя бы один вид спорта занимались 70 студентами, а 30 — не занимались ни одним из трёх. 3) Проверка разбиения по регионам Венн-диаграммы Разобьём по частям: - ABC = A∩B∩C = 5 - AB только (A∩B, без C) = |A∩B| - ABC = 10 - 5 = 5 - AC только (A∩C, без B) = |A∩C| - ABC = 20 - 5 = 15 - BC только (B∩C, без A) = |B∩C| - ABC = 8 - 5 = 3 Теперь посчитаем баскетбол (A) как сумму всех её частей: A = A только + AB только + AC только + ABC A только = |A| - (AB только + AC только + ABC) = 23 - (5 + 15 + 5) = 23 - 25 = -2 Получается отрицательное число для “баскетбол только”, что невозможно. Это означает, что заданные числа противоречат друг другу и не могут существовать в реальной раскладке по 100 участникам. 4) Вывод - Данные неверны/противоречат друг другу. Неформально: нельзя иметь такую совокупность пересечений, чтобы |A| = 23 при AB∩C = 5 и т.д. - Соответственно, инспектор, написавший отчет, предоставил противоречивую или неверную статистику. Ответ на вопрос задачи: инспектор был уволен за предоставление неверных, противоречивых данных (некорректный отчет).