Изобразите вектор b, выходящий из начала координат, если его проекция на ось Ox равна -3, а на ось Oy равна 4,5, нарисуй

Вот как правильно изобразить вектор b с данными проекциями.

Что дано

• Проекция на Ox (x-компонента): -3
• Проекция на Oy (y-компонента): 4.5
• Вектор выходит из начала координат O(0,0)

Следовательно, координаты конца вектора: B(-3, 4.5) Вектор можно записать как b = (-3, 4.5) или в векторной форме b = -3i + 4.5j.

Дополнительные характеристики

• Длина вектора: |b| = sqrt((-3)^2 + (4.5)^2) = sqrt(9 + 20.25) = sqrt(29.25) ≈ 5.41
• Угол с положительным направлением оси Ox: θ = arctan(y/x) для точки (-3, 4.5). arctan(4.5/−3) ≈ arctan(−1.5) ≈ −56.31°, в той же точке вектор лежит во втором квадранте, поэтому θ ≈ 180° − 56.31° ≈ 123.69°.

Пошаговая инструкция для рисования (для средней школы)

1. Нарисуйте обычные оси координат: Ox вправо, Oy вверх. Обозначьте O в точке перекрещивания.
2. Отложите вдоль оси Ox расстояние 3 единиц влево (потому что проекция равна −3). Это точка x = −3.
3. Отложите вдоль оси Oy расстояние 4.5 единицы вверх. Это точка y = 4.5.
4. Соедините точку B(−3, 4.5) с началом O(0,0 прямой линией, направленной из O в B). Это искомый вектор b.
5. По желанию обозначьте конец вектора стрелкой в сторону B и подпишите b = (−3, 4.5).

Опционально: чтобы рисовать на бумаге без полутонов на оси (целиком в целых цифрах)

• Можно масштабировать все координаты в 2 раза: B′(−6, 9). Нарисуйте от O к B′ и подпишите, что это масштабированное изображение вектора b. Длина также увеличится в той же пропорции.

Если нужно, могу привести компактную ASCII-иллюстрацию или помочь с построением графика в калькуляторе/плоттере.