Задача на фото

Неразборчивость задачи на изображении может привести к небольшому чтению выражения. Я разобрал как минимум одно максимально вероятное прочтение:

Выражение: (A ∨ (B ∧ ¬B)) ∨ (A ∧ (A ∧ B))

Пошаговое решение:

1. Упростим часть B ∧ ¬B

• B ∧ ¬B = ложь (противоречие).
• Следовательно, A ∨ (B ∧ ¬B) = A ∨ false = A.

2. Упростим вторую часть A ∧ (A ∧ B)

• (A ∧ B) остаётся как есть.
• A ∧ (A ∧ B) = (A ∧ A) ∧ B = A ∧ B (используем idempotence A ∧ A = A).

3. Объединим всё

• Теперь выражение становится: A ∨ (A ∧ B).
• По закону поглощения: A ∨ (A ∧ B) = A.

Вывод:

• Эквивалентно A.

Дополнение:

• Если в задаче опции не содержит простого A (например, в примере на фото там есть A ∨ B, A ∧ B и т. д.), то стоит перепроверить исходное выражение на изображении — возможно, прочтение скобок или знаков ¬(B) неверно. Но логика упрощения приведена выше и даёт именно A.